第二個賽局也是有先後順序的，但是虛線表示了第二個參與者的資訊集合。 子賽局完美均衡 子賽局完美均衡 通常用來表示第二個參與者做選擇的時候，不知道第一個參與者的選擇。 大意是：一個案子的兩個嫌疑犯被分開審訊，警官分別告訴兩個囚犯，如果你招供，而對方不招供，則你將被立即釋放，而對方將被判刑10年；如果兩人均招供，將均被判刑2年。
此時，第一個子賽局，是舊公司觀察到新公司進入市場後的賽局；第二個子賽局，是舊公司觀察到新公司不進入市場後的賽局。 從各個子賽局的結果，回推舊公司的最適策略。 恐怕不是，而是項羽了解，5 萬對 30 萬，對方將領只要採取正規戰，失敗的可能性極小，換句話說，想要求勝，只能出其不意。 所以他自斷後路，示敵以弱，讓對手掉以輕心。 這種預測局勢得失，布局以牽制對手，進而求勝的思考方式，近似於經濟學中的「賽局理論」。 考慮非理性條件的時候，思維上依然要保持理性，這是一個很重要的要點，非理性條件的不可控性非常多，並且時常會是重要的變數，我們只能盡可能的考慮到有可能影響賽局的條件變數，並且思考這些變數的可控性質，再去找出更合適的策略組合。
子賽局完美均衡: 混合策略的均衡實驗
銀行搶犯的例子，可以幫助我們理解 1994 年諾貝爾經濟學獎得主約翰． 奈許（John Nash）所提出的「奈許均衡」（Nash 子賽局完美均衡 Equilibrium），也叫「非合作均衡」。 在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，后行动的参与人在自己行动之前就可以观察到先行动者（参与人）的行为，并在此基础上选择相应的策略。 而且，由于先行动者拥有后行动者可能选择策略的完全信息，因而先行动者在选择自己的策略时，就可以预先考虑自己的选择对后行动者选择的影响，并采取相应的对策。 在上個禮拜的課程中，我們從實驗結果中，看到社會偏好如何影響人們的決策。
和之前不同的是，这次厂商1先决定产量，然后厂商2再决定产量。 以委託代理人模型探討空間文化資產：以金門為例。 子賽局完美均衡 子賽局完美均衡 課程資訊頁面以表格形式顯示課程表，以及課程分級的基準。 您可以新增您對課程結構、課程政策或其他任何東西的任 何其他評論、說明或想法。 臉部肌膚是否淨白、有無斑點生成，一直都是愛美女性相當在意的問題。
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显然，图中虚线框中的部分完全满足这个定义，是这个三阶段博弈的一个子博弈。 完美信息的博弈是指在博弈的任何阶段，每个参与者都清楚博弈之前发生的所有行动，也即每个信息集都是一个单元素集合。 参与者在一个特定的决策节点上可能有无数种可能的行动可以选择。
这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。 海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。 本研究所採用的研究方法是透過「Nash談判模型」、「子賽局完美均衡」與「完全訊息動態賽局分析」，分析英飛凌與南亞科之間的策略互動關係，並探討最終可能產生的均衡解，最後以「NPV法及敏感度分析」針對最終的均衡解進行評估。 對於不同情境的均衡解，可藉由「NPV法及敏感度分析」探討英飛凌的公開上市的機會成本及南亞科併購的最低成本。 考量研究結果及市場現況，本研究認為2006年英飛凌將傾向「公開上市」處理其分割出來的記憶體事業新公司，一方面可鞏固其技術領先地位，亦可趁全球DRAM大廠陸續退出DRAM市場之際，一舉擴大其DRAM市場。
子賽局完美均衡: 博弈论( 精炼贝叶斯均衡、序贯均衡
其中「觸發報復策略」–懸崖邊緣運用，固然會造成彼此冤冤相報，永難達到雙贏的結果，即使採取「跟隨策略」–緩坡邊緣運用，也常陷於困境，不得解救。 在靜態賽局中，如果找得到自己的「優勢策略」，就應該使用；同時如果知道對手有「優勢策略」，也必須相信對手會使用優勢策略。 如果任何一方有劣勢策略，也可將之排除，再作之後的推論。 如果找得到純粹策略納許均衡，就應該使用均衡策略。
這堂課將簡單地運用以下賽局（博弈）概念： 奈許均衡/ 纳什均衡（Nash Equilibrium） 混合策略均衡（Mixed Strategy Equilibrium） 子賽局完美均衡/ 子博弈精練纳什 子賽局完美均衡 … 猜謎博弈不存在純策略納什均衡，那麼根據納什的證明一定存在混合策略納什均衡。 混合策略（mixed strategy）在完全信息博弈中，如果在每個給定信息下，只能選擇一種特定策略，這個策略為純策略（pure strategy）。 賽局理論是探討「決策」的理論，又稱博弈或是互動決策理論。
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先不論法案的本身，設計這個賽局的關鍵在於，無論是民主黨還是共和黨，反對該法案都不會得到任何益處，甚至還有可能將10億美元這個大數目拱手讓給敵對的政黨。 因此兩個黨最有利的選擇都是支持該法案，法案高票通過後，富翁甚至連一毛錢都不需要出。 所以我們可以抓到即使在雙方參加者都不一定理性的情境之下，只要符合普遍的心理，並且將利弊明朗化，利用賽局理論的預判，所採取的策略就能夠提高得利的機率。 賽局理論（Game Theory）又譯為對策論或博弈論，主要研究將賽局公式化，並探討之間的相互作用（遊戲或者賽局），是專門用來研究具有競爭現象的數學理論與方法。 」，但是我們都知道，如果雙方都採取最佳反應（Best Respond）－一起追金髮女，雙方只會得到最差的結果（0，0），沒有任何人能得到女伴。 奈許均衡（Nash Equilibrium）又稱作「非合作均衡」，是由1994 年諾貝爾經濟學獎得主約翰．
而在這個禮拜的課程中，我們將進一步討論，在兩人同時出招的賽局中，人們的行為是如何受到「多層次思考」的影響。 我們首先會利用多層次思考模型來解釋人們在「捉迷藏賽局」與「同時決定的優勢可解賽局中」中的行為。 接著，我們亦會重新探討我們先前所看過的兩個賽局：「選美結果預測賽局」以及「Joker Game」。
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因為一旦參與者2知道參與者1選擇了歌劇，那麼他會選擇2的收益，而不是F（足球），得到0收益。 以上面投资博弈为例，我们看这样一个策略组合：B在第一阶段选择“借”,在第三阶段选择“炸”;而A在第二阶段选择“分”。 虽然该策略是整个博弈的一个纳什均衡但这个策略组合中B的策略要求B在第三阶段单人子博弈中选择的“炸”策略不是该单人子博弈的一个纳什均衡，因为该单人子博弈的最优解，应该是“不炸”，否则B就是非理性的。
例如參與者的心理與人格特質、當時的社會與賽局產生的環境、參與者面對賽局的認知與情緒、其他影響因素等，這些非理性條件的變數很大，有時候甚至超越了理性條件的組成，在這種時候賽局理論即不成立。 Be reached.(在完全信息的情况下，参与人P根据已知的信息计算到达信息集 I 的信念分布(贝叶斯概率计算)) 。 ，因為大豬一定要吃到食物，不可能不按按鈕；小豬如果主動出擊，食物收益一定搶不贏大豬，與其這樣不如就等待大豬按按鈕，自己搭便車先吃食物。 因為兩個人都覺得寧願關8年也好過關10年。
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如果賽局是完美資訊的，每個資訊集合只能有一個參與者，並顯示賽局所處的階段。 子賽局完美均衡 否則，有的參與者可能就不知道賽局的狀態，以及自己周圍的形勢。 任何博弈都可能有它自身的一个子博弈，因而一个子博弈精练纳什均衡的策略组合肯定是纳什均衡。 如果某博弈的唯一子博弈就是其本身，那么子博弈精练纳什均衡和纳什均衡就是一样的。 如果还有其他子博弈，则说明有些纳什均衡并不是子博弈精练纳什均衡。 有了子博弈概念，下面我们就可以介绍动态博弈的“子博弈精练纳什均衡”概念。
比如《玩命關頭7》中，唐老大與戴克蕭開車互撞。 最好的情況是一個活著，另一個死亡，這就得賭誰先膽小偏移車道，所以奈許均衡有兩個：唐老大先偏移，戴克蕭直衝；唐老大直衝，戴克蕭先偏移，參賽者難以預測結果。 賽局理論最有名的例子，就是普林斯頓大學數學教授阿爾伯特． 塔克（Albert Tucker）講解的「囚犯困境」（Prisoner’s Dilemma）。 假設警察抓到兩名搶銀行的嫌犯，卻苦無證據定罪。 警察將兩人分開囚禁，並分別跟他們說：「如果你不認罪，另一個人認罪，那他會無罪釋放，你唯一死刑。」此案中，嫌犯都清楚，如果彼此都不認罪，頂多證據不足關一年。
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同時，賽局理論原先假設資訊完全透明，跟現實世界的情況不盡相符。 所以，1994 年另一位諾貝爾經濟學獎的約翰． 海薩尼（John Harsanyi）為了分析不完全訊息之下的非合作賽局理論，提出「貝氏奈許均衡（Bayesian-Nash equilibrium）」。
- 澤爾騰則在60年代中期將納什均衡概念引入動態分析。
- 我們只能改變自己應對的策略，在生活中大部分為不完全訊息動態賽局，還參雜非理性條件的情況之下，只有掌握住對自身與全局最有利的策略，並且保持理性的思維，才能成為賽局的得益者。
- 但兩人無法溝通，於是從各自的利益角度出發，都依據各自的理性而選擇了招供，這種情況就稱為納許均衡點。
- 因為機率是連續的，所以即使策略集合是有限的，也會有無限多個混合策略。
- 当玩家2选择FHK的时候，玩家1在三个分支上的收益分别是：3, 1, 1。
从最末端的非叶子结点开始(从最后的子博弈开始)，计算NE(此时对于这个非叶子结点的玩家，相当于寻找他的最优收益)。